复杂系统的自组织特征使其可以在缺少中心控制和全局信息的条件下，通过个体间的局域耦合，在宏观时空尺度上展现出涌现动力学行为。时空信号传递是复杂系统行使正常功能的基础，与系统元素间拓扑特性及耦合动力学机制密切相关。有效预测信号传递的模式是复杂系统领域的难点问题，也是实现系统底层环路追踪的关键手段。
复旦大学计算神经科学与类脑智能教育部重点实验室纪鹏研究员与法兰克福金融管理学院Jan Nagler教授合作的最新研究成果给出了信号在局域传播中与模体间的定量缩放关系，及其在全局传播中与链路模体空间分布间的关联。近日，相关研究成果以《局域模体结构对系统受扰动后响应行为的影响》(“Impact of basic network motifs on the collective response to perturbations”)为题在《自然·通讯》（Nature Communications）杂志上发表。
该研究通过构建通用理论框架，将复杂网络局域拓扑特征与信号的时空传播动力学联系起来，解析提取出了网络模体在预测信号局域和全局响应中的作用。尤其是基于一般耦合动力系统，在源节点施加恒定不变的小扰动并线性化系统，表征节点状态的变化并计算信号传播时间指标；在局域传播中，分离本征特性和模体等影响传播因素，定量传播时间与拓扑间的标度指数；在全局传播中，采用高斯迭代法获得链路上相邻层间的关联，计算链路上模体数目及空间分布对全局传播时间的影响。进而，以局域拓扑和全局链路为切入点，定性分析了网络局域模体与信号传递模式间的关联，定量了全局链路中模体空间分布对信号传递的叠加效应。
图示：考虑网络局域模体（独立边和三角形）下，预测信号传递模式
网络模体普遍存在于复杂系统中，它们为系统功能的实现提供了物质基础。上述研究构建的理论框架不仅仅可以衡量单层网络上的信号传播，也可拓展到多层网络。研究结果为大脑中的神经传递模式预测提供了可靠理论依据，并为绘制全脑神经联接图谱反演提供了新方法，具有重要的理论和应用意义。
复旦大学计算神经科学与类脑智能教育部重点实验室学生鲍萧戈和胡其桐为本文并列第一作者，纪鹏研究员和法兰克福金融管理学院Jan Nagler教授为并列通讯作者，复旦大学智能复杂体系基础理论与关键技术实验室林伟教授和Jeurgen Kurths教授也提供了重要支持。
该研究获得了科技创新2030“脑科学与类脑研究”专项，国家自然科学面上基金，上海市重大专项等经费支持。
原文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-32913-w
该成果是在本课题组前期工作基础上的又一突破。前期工作发现：虽然使用适当的渐近估计形式可有效地预测复杂系统中的局域响应时间，但如果估计形式精确度不高，则可能在具有典型拓扑结构的复杂系统中产生预测偏差甚至导致错误的预测。该工作于2020年以《复杂网络中信号传播响应的渐近估计》(“Asymptotic scaling describing signal propagation in complex networks”)为题目在《自然·物理》（Nature Physics）杂志上发表，纪鹏研究员为第一作者及通讯作者。
纪鹏，复旦大学计算神经科学与类脑智能教育部重点实验室研究员，上海高校特聘教授，博士研究生导师。2015年获得德国柏林洪堡大学理论物理博士学位，之后在德国波茨坦气候影响研究所工作，2017年加入复旦大学，先后担任青年研究员和研究员，获得了上海高校特聘教授-东方学者、东方学者-跟踪计划、浦江人才等荣誉称号。目前从事的研究涉及人脑和斑马鱼成像分析、计算神经科学、复杂系统、神经元网络建模等交叉研究方向。以第一或通讯作者的文章发表在Nature Physics、Nature Communications、Physics Reports、Physical Review Letters等期刊上。
